Alpha Zerfall Beispiel Essay

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Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin

Wikibooks

Atom-und Kernstruktur

Einleitung

Der Großteil der Inhalte dieses Kapitels entspricht dem Stoff des Fachs Physik an Gymnasien. Um die Grundlage für die nachfolgenden Kapitel zu bilden, wird dieser Stoff hier nochmals behandelt. Dieses Kapitel soll also vorrangig dazu dienen, bereits Erlerntes wieder aufzufrischen.

Atomstruktur

Das Atom ist ein grundlegender Baustein der gesamten Materie. Ein einfaches Modell des Atoms besagt, dass es aus zwei Komponenten besteht: Einem Atomkern, welcher von einer Hülle aus Elektronen (siehe auch Elektronenhülle) umgeben ist.

Der Atomkern ist elektrisch positiv geladen, die Elektronen sind hingegen negativ geladen. Weil sich positive und negative Ladungen gegenseitig anziehen, ist die Elektronenhülle an den Kern gebunden.

Diese Situation hat eine gewisse Ähnlichkeit mit der „Hülle“ aus Planeten, die unsere Sonne umkreisen und durch die Schwerkraft an sie gebunden sind.

Der Radius eines Atoms beträgt ungefähr 10-10 Meter, während der Radius eines Atomkerns circa 10-14 Meter beträgt. Der Kern ist also etwa zehntausend mal kleiner als die Hülle. Analog dazu kann man sich einen Golfball in der Mitte eines Fußballstadions vorstellen. Der Golfball ist der Atomkern, das Stadion das Atom, und die Elektronen schwirren irgendwo im Bereich der Zuschauerplätze um das Stadion herum. Das bedeutet, dass das Atom hauptsächlich aus leerem Raum besteht. Jedoch ist die Situation weitaus komplexer als dieses einfache Modell, und wir werden uns später mit den physikalischen Kräften beschäftigen, welche das Atom zusammenhalten.

Chemische Phänomene sind die Wechselwirkungen zwischen den Elektronen verschiedener Atome. Verbinden sich zum Beispiel zwei Wasserstoffatome zu einem Wasserstoffmolekül so sind nur die Elektronen an der Bindung beteiligt, die Kerne bleiben von der Bindung weitgehend unbehelligt und tragen auch nicht zu ihr bei. Radioaktivität entsteht dagegen durch Veränderungen innerhalb eines Kerns . An ihr sind die Elektronen daher üblicherweise nicht beteiligt. (Eine Ausnahme ist der Zusammenstoß eines Elektrons mit einem Kern, den wir später unter Begriff Elektroneneinfang behandeln werden.)

Der Atomkern

Eine einfache Beschreibung des Atomkerns besagt, dass er aus Protonen und Neutronen zusammengesetzt ist. Diese zwei Bausteine werden kollektiv Nukleonen genannt, was bedeutet, dass sie Bausteine des Atomkerns (Latein. nucleus „Kern“) sind.

Wenn man die Massen der Nukleonen vergleicht, hat ein Proton etwa gleich viel Masse wie ein Neutron, aber beide sind 2000 mal schwerer als ein Elektron. Also ist der Großteil der Masse eines Atoms in seinem kleinen Kern konzentriert.

Elektrisch gesehen ist das Proton positiv geladen und das Neutron hat keine Ladung. Insgesamt ist ein Atom für sich gesehen elektrisch neutral (wobei freie Atome praktisch nur in Edelgasen vorkommen). Die Anzahl Protonen im Kern muss daher gleich der Anzahl der Elektronen, die den Atomkern umkreisen, sein.

Klassifikation der Atomkerne

Der Begriff Ordnungszahl (oder auch Kernladungszahl) ist in der Kernphysik als die Anzahl der Protonen im Atomkern definiert und hat das Symbol Z. Da es in einem Atom gleich viele Elektronen wie Protonen gibt, ist die Ordnungszahl gleich der Anzahl Elektronen im Atom. Ebenfalls werden in der Chemie die Elemente nach dieser Zahl im Periodensystem geordnet.

Die Massenzahl ist definiert als die Anzahl Nukleonen, also der Anzahl Protonen plus der Anzahl Neutronen. Sie hat das Symbol A.

Es ist möglich, dass Atomkerne eines bestimmten Elements zwar die gleiche Anzahl Protonen haben (was ja ein Element definiert), aber nicht unbedingt die gleiche Anzahl Neutronen, das heißt, dass sie dieselbe Ordnungszahl haben, aber nicht unbedingt die gleiche Massenzahl. Solche Atome nennt man Isotope. Alle Elemente haben Isotope und die Anzahl reicht von drei Wasserstoffisotopen bis zu über 30 Isotopen für Cäsium und Barium. Die Chemie bezeichnet die verschiedenen Elemente auf eine relativ einfache Art mit Symbolen wie H für Wasserstoff (engl. hydrogen) oder He für Helium. Das Klassifikationsschema zur Identifikation unterschiedlicher Isotope basiert darauf, vor das Elementsymbol die hochgestellte Massenzahl und die tiefgestellte Kernladungszahl zu schreiben; die Kernladungszahl kann auch weggelassen werden, weil sie durch das Elementsymbol bereits festgelegt ist. Man verwendet also folgende Schreibweise, um ein Isotop vollständig zu identifizieren:

oder

wobei X das Elementsymbol des chemischen Elementes bezeichnet.

Wir nehmen den Wasserstoff als Beispiel. Wie bereits gesagt, hat er drei Isotope:

  • Das häufigste Isotop besteht aus einem einzigen Proton, welches von einem Elektron umkreist wird,
  • das zweite Isotop hat im Atomkern ein zusätzliches Neutron,
  • und das dritte hat zwei Neutronen im Kern.

Eine einfache Illustration dieser drei Isotope ist in der Abbildung unten gezeigt. Sie ist jedoch nicht maßstabsgetreu, man beachte die obige Bemerkung bezüglich der Größe des Kerns im Vergleich zur Größe des Atoms. Nichtsdestotrotz ist diese Abbildung nützlich, um zu zeigen wie Isotope klassifiziert und benannt werden.

Das erste Isotop, bekannt als Wasserstoff, hat die Massenzahl 1, die Ordnungszahl 1 und wird folgendermaßen geschrieben:

Das zweite Isotop, genannt Deuterium, hat die Massenzahl 2, die Ordnungszahl 1 und wird so geschrieben:

Und als dritten im Bunde haben wir ein Isotop namens Tritium mit (Massenzahl 3, Ordnungszahl 1):

Genau nach dem selben Schema bezeichnet man alle anderen Isotope. Der Leser sollte nun in der Lage sein, zu erkennen, dass das Uranisotop 92 Protonen, 92 Elektronen und 236 - 92 = 144 Neutronen hat.

Zum Abschluss dieser Klassifikation müssen wir noch eine weitere Notation erklären. Man bezeichnet Isotope auch mit dem ausgeschriebenen Namen ihres Elements gefolgt von ihrer Massenzahl. Zum Beispiel können wir Deuterium ebenso gut als Wasserstoff-2 und als Uran-236 bezeichnen.

Bevor wir das Thema der Klassifikationsschemata abschließen, wollen wir uns noch mit den Unterschieden zwischen Chemie und Kernphysik beschäftigen. Man erinnert sich, dass ein Wassermolekül aus zwei an ein Sauerstoffatom gebundenen Wasserstoffatomen besteht. Die chemische Bindung zwischen diesen Atomen entsteht, indem die Elektronenhüllen der Atome miteinander wechselwirken. Theoretisch könnten wir ein Glas Wasser herstellen, wenn wir Sauerstoff und Wasserstoffatome millionenfach zu solchen Molekülen zusammenfügten. Wir könnten auf die selbe Art und Weise auch ein Glas mit schwerem Wasser herstellen, indem wir Deuterium anstelle von Wasserstoff verwenden. Chemisch betrachtet wäre das zweite Wasserglas dem ersten sehr ähnlich. Aus der Sicht des Physikers fiele jedoch sofort auf, dass das zweite Glas schwerer ist als das erste, da der Deuteriumkern zweimal so schwer wie der Wasserstoffkern ist. Deshalb wird diese Art von Wasser in der Tat auch schweres Wasser genannt.

Vereinfacht gesagt, befasst sich der Chemiker mit der Veränderung und Interaktion von Elektronenhüllen als Voraussetzung für den Aufbau komplexer Moleküle, während sich der Kernphysiker eher für die Eigenschaften der Atomkerne interessiert.

Atommasseneinheit

Die SI-Einheit der Masse ist das Kilogramm. Zur Beschreibung der Eigenschaften von Atomen und Kernen ist es jedoch zu groß. Daher verwendet man die Atomare Masseneinheit (amu), die der Einheit Dalton entspricht. Sie kann als ein Zwölftel der Masse eines Kohlenstoffatoms (12C) definiert werden und entspricht damit ungefähr der Masse eines Protons oder Neutrons. Ihr Zahlenwert in Kilogramm ist 1,6605387313 · 10 -27. Dies ist ein Millionstel Millionstel Millionstel Millionstel Tausendstel Kilogramm.

Die Massen des Protons mp und des Neutrons mn sind:

und

wobei ein Elektron lediglich eine Masse von nur 0,00055 amu besitzt.

Bindungsenergie

Wir müssen uns nun mit der Stabilität der Kerne auseinandersetzen. Bisher wissen wir, dass ein Kern ein winzig kleines Gebiet im Zentrum eines Atoms füllt und aus neutralen und positiv geladenen Teilchen besteht. Bei großen Kernen wie zum Beispiel Uran (Z=92) befindet sich also eine große Anzahl von Protonen im einem winzigen Gebiet im Zentrum des Atoms. Man kann sich daher fragen warum ein Kern mit so einer großen Anzahl von positiven Ladungen auf so engem Raum nicht auseinander fliegt. Wie kann ein Kern bei so einer starken Abstoßung zwischen seinen Komponenten stabil sein? Sollten die negativ geladenen Elektronen in der Atomhülle nicht die Protonen vom Kern wegziehen?

Betrachten wir zum Beispiel den Kern Helium-4 (4He). Er besteht aus zwei Protonen und zwei Neutronen, so dass wir uns aus dem bisher Gelernten seine Masse wie folgt berechnen würden:

plus die

Somit würden wir eine

erwarten.

Die experimentell bestimmte Masse von 4He ist etwas geringer - nämlich nur 4,00260 amu. Es gibt also einen Unterschied von 0,03038 amu zwischen unserer Erwartung und der tatsächlich gemessenen Masse. Man kann diesen Unterschied von lediglich 0,75% als vernachlässigbar ansehen. Jedoch sollte man bedenken, dass dieser Massenunterschied immerhin der Masse von 55 Elektronen entspricht und somit Anlass zur Verwunderung bietet.

Man kann sich die fehlende Masse als eine Form von umgewandelter Energie vorstellen, welche den Kern zusammenhält. Diese nennt man Bindungsenergie.

Wie das Kilogramm als Einheit der Masse im Bezug auf Kerne, ist auch das Joule als Einheit zu groß, um die Energien zu beschreiben, die den Kern zusammenhalten. Die Einheit um Energien in der atomaren Größenordnung zu messen ist das Elektronenvolt (eV).

Ein Elektronenvolt ist definiert als die Menge an Energie, die ein Teilchen mit der Ladung 1 e (Elementarladung) gewinnt, wenn es durch ein Potential von einem Volt beschleunigt wird. Diese Definition ist für uns hier von geringem Nutzen und wird lediglich aus Gründen der Vollständigkeit mit angegeben. Man denke hierüber nicht zu viel nach, sondern nehme nur zur Kenntnis, dass es sich um eine Einheit zur Darstellung sehr kleiner Energien handelt, die jedoch nichtsdestoweniger auf atomaren Skalen sehr nützlich ist. Für nukleare Bindungsenergien ist sie jedoch ein wenig zu klein, daher wird häufig das Megaelektronenvolt (MeV) verwendet.

Albert Einstein beschrieb die Äquivalenz von Masse und Energie auf atomaren Skalen durch folgende Gleichung:

mit der Lichtgeschwindigkeitc

Man kann berechnen, dass einer Masse von 1 amu eine Energie von 931.48 MeV entspricht. Daher entspricht die oben gefundene Differenz zwischen der berechneten und gemessenen Masse eines 4He Atoms von 0,03038 amu einer Energie von 28 MeV. Dies entspricht ca. 7 MeV für jeden der vier Nukleonen im Kern.

Stabilität der Kerne

Bei den meisten stabilen Isotopen liegt die Bindungsenergie pro Nukleon zwischen 7 und 9 MeV. Da diese Bindungsenergie von der Anzahl der Nukleonen im Kern abhängt, also der MassenzahlA, und die elektrostatische Abstoßung vom Quadrat der KernladungszahlZ2, kann man schließen, dass für stabile Kerne Z2 von A abhängig seien muss.

Erhöht man die Anzahl der Protonen im Kern, so erhöht sich auch die elektrostatische Abstoßung der Protonen untereinander, daher muss die Anzahl der Neutronen überproportional ansteigen um diesen Effekt durch Erhöhung der Bindungsenergie ausgleichen zu können, damit der Kern stabil gebunden bleiben kann.

Wie wir schon früher bemerkt haben gibt es eine Reihe von Isotopen für jedes Element im Periodensystem. Für jedes Element, findet man, dass das stabilste Isotop eine bestimmte Anzahl von Neutronen im Kern hat. Trägt man die Anzahl der Protonen im Kern gegen die der Neutronen für diese stabilsten Isotope auf so erhält man die Nukleare Stabilitätskurve:

Man sieht, dass die Anzahl der Protonen für kleine Kerne der Anzahl der Neutronen entspricht. Jedoch steigt die Anzahl der Neutronen mit zunehmender Größe des Kerns stärker an als die Anzahl der Protonen, so dass die Stabilität größerer Kerne gewährleistet ist. Anders ausgedrückt müssen mehr Neutronen vorhanden sein um durch ihre Bindungsenergie der elektrostatischen Abstoßung der Protonen entgegen zu wirken.

Radioaktivität

Es gibt etwa 2450 bekannte Isotope von etwa einhundert Elementen im Periodensystem. Man kann sich leicht die Größe der Liste der Isotope im Vergleich zu der des Periodensystems vorstellen. Die instabilen Isotope liegen oberhalb oder unterhalb der Stabilitätskurve. Diese instabilen Isotope entwickeln sich zur Stabilitätskurve hin, indem sie sich durch einen Prozess namens Spaltung teilen oder indem sie Teilchen und/oder Energie in Form von Strahlung aussenden. Alle diese Prozesse werden unter dem Begriff Radioaktivität zusammengefasst.

Es macht Sinn sich ein wenig näher mit dem Thema Radioaktivität zu beschäftigen. Was soll denn zum Beispiel die Stabilität von Atomkernen mit einem Radio zu tun haben? Aus historischer Sicht führe man sich vor Augen, dass man um 1900 als man diese Strahlungen entdeckte nicht genau wusste womit man es zu tun hatte. Als Leute wie Henri Becquerel und Marie Curie anfangs an seltsamen Aussendungen natürlicher Materialien arbeiteten glaubte man, dass diese Strahlungen etwas mit einem anderen damals noch nicht recht verstandenem Phänomen, dem der Radiokommunikation, zu tun hätten. Es scheint daher verständlich, dass einige Leute damals annahmen, das diese Phänomene irgendwie verwandt waren und die Materialien die Strahlung aussandten die Bezeichnung radioaktiv erhielten. (Anm. d. Ü: γ-Strahlung ist genauso wie Radiowellen elektromagnetische Strahlung, Radioaktivität umfasst jedoch noch viele weitere Strahlungen außer der elektromagnetischen.)

Heute wissen wir, dass diese Phänomene nicht direkt verwandt sind, behalten jedoch den Begriff Radioaktivität bei. Es sollte jedoch bis hierhin klar geworden sein, dass sich der Begriff Radioaktivität auf Teilchen oder Energie bezieht, die von instabilen Isotopen emittiert werden. Instabile Isotope, z.B. solche mit zu wenigen Protonen um stabil zu bleiben heißen radioaktive Isotope oder Radioisotope. Der Begriff Radionuklid wird auch gelegentlich verwendet.

Man findet nur etwa 300 der 2450 Isotope in der Natur. Alle anderen wurden von Menschen künstlich erzeugt. Die 2150 künstlichen Isotope wurden seit 1900, die meisten von ihnen sogar nach 1950 erstmalig erzeugt.

Wir werden auf die Produktion von Radioisotopen im letzten Kapitel dieses Wikibooks zurückkommen und werden uns nun die Arten der Strahlung näher anschauen, die von Radioisotopen emittiert werden.

Weiterführende Links (englisch)

  • Marie and Pierre Curie and the Discovery of Polonium and Radium - an historical essay from The Nobel Foundation.
  • Natural Radioactivity - an overview of radioactivity in nature - includes sections on primordial radionuclides, cosmic radiation, human produced radionuclides, as well as natural radioactivity in soil, in the ocean, in the human body and in building materials - from the University of Michigan Student Chapter of the Health Physics Society.
  • The Particle Adventure - an interactive tour of the inner workings of the atom which explains the modern tools physicists use to probe nuclear and sub-nuclear matter and how physicists measure the results of their experiments using detectors - from the Particle Data Group at the Lawrence Berkeley National Lab, USA and mirrored at CERN, Geneva.
  • www.t-pse.de/index-en.html - a smart, interactive Periodic Table of the Elements for offline and online use; also available in German (www.t-pse.de) and French (www.t-pse.de/index-fr.html)
  • WebElements - an excellent web-based Periodic Table of the Elements which includes a vast array of data about each element - originally from Mark Winter at the University of Sheffield, England.

Radioaktiver Zerfall

Einleitung

Wir haben im letzten Kapitel gesehen, dass Radioaktivität Prozesse beschreibt, in denen instabile Atomkerne in stabile übergehen, wobei instabile Zwischenstufen auftreten können. Das bedeutet, dass solche Atomkerne, die zerfallen, entweder sofort oder nach einigen Zwischenschritten Stabilität erreichen. Ein alternativer Titel für dieses Kapitel wäre also nukleare Zerfallsprozesse.

Ebenfalls sahen wir im letzten Kapitel, dass wir die Vorgänge anhand der Stabilitätskurve der Kerne verstehen können. Somit ist eine weiterer möglicher Titel dieses Kapitels Wege zur Stabilitätskurve

Wir werden einen beschreibenden phänomenologischen Weg wählen und auf ziemlich einfache Art und Weise verstehen, was über die wichtigsten Zerfallsmechanismen bekannt ist. Wiederum wurde dieser Stoff schon einmal im Physikunterricht des Gymnasiums behandelt. Dieses Thema hier noch einmal zu bearbeiten, wird uns die Arbeit in den folgenden Kapiteln erleichtern.

Zerfallsarten

Anstatt zu fragen, was mit bestimmten Typen von Kernen passiert, ist es vielleicht einfacher einen hypothetischen Kern zu betrachten, der allen wichtigen Zerfallsprozessen unterliegen kann. Dieser hypothetische Kern ist unten gezeigt.


Zunächst sehen wir, dass zwei Neutronen zusammen mit zwei Protonen emittiert werden können. Dieser Prozess heißt Alpha-Zerfall. Als zweites sehen wir, dass ein Proton in einem Prozess namens Beta-Plus-Zerfall ein Positron freisetzen kann und dass ein Neutron ein Elektron in einem Beta-Minus-Zerfall genannten Prozess freisetzen kann. Weiterhin kann ein Elektron der Hülle von einem Proton des Kerns eingefangen werden, dies nennt man Elektroneneinfang. Drittens kann die Energie eines nuklearen Übergangs beim Gamma-Zerfall in Form eines Photons abgestrahlt werden.

Ferner kann ein Elektron aus der Elektronenhülle des Atoms direkt mit dem Kern wechselwirken und die Energie eines nuklearen Übergangs aufnehmen und somit das Atom verlassen. Als letztes kann der Kern in zwei oder mehr größere Bruchstücke zerfallen, dies bezeichnet man als spontane Spaltung.

Wir werden diese Prozesse nun nacheinander behandeln.

Spontane Spaltung

In diesem sehr destruktiven Prozess spaltet sich ein schwerer Kern in zwei bis drei Teile, wobei zusätzlich einige Neutronen emittiert werden. Die Bruchstücke sind im allgemeinen wieder radioaktiv. In Kernkraftwerken wird dieser Prozess zur Herstellung von Radioisotopen verwendet. Weiterhin findet er in der nuklearen Energieerzeugung und im Bereich der Nuklearwaffen Anwendung. Dieser Prozess ist für uns hier von geringem Interesse und wir werden darauf nicht weiter eingehen.

Alpha-Zerfall

In diesem Prozess verlassen zwei Protonen und zwei Neutronen den Kern zusammen als so genanntes Alphateilchen. Ein Alphateilchen ist tatsächlich ein 4He Kern (Helium-Kern).

Warum nennt man es daher nicht einfach 4He Kern? Warum sollte man es anders bezeichnen? Die Antwort hierauf liegt in der Geschichte der Radioaktivität. Zur Zeit ihrer Entdeckung war nicht bekannt worum es sich bei dieser Strahlung tatsächlich handelte. Man bemerkte zunächst nur die zweifach positive Ladung und erkannte erst später dass es sich um 4He Kerne handelte. In der ersten Phase ihrer Entdeckung erhielt die Strahlung den Namen Alpha-Strahlung (und die anderen beiden Strahlenarten wurden Beta- und Gamma-Strahlung genannt), wobei Alpha(α), Beta(β) und Gamma(γ) die ersten drei Buchstaben des griechischen Alphabets sind. Heute nennen wir diesen Typ Strahlung immer noch Alpha-Strahlung. Diese Bezeichnung trägt auch zur Fachsprache des Gebietes bei und führt bei Außenstehenden zum Eindruck eines stark spezialisierten Arbeitsgebiets!

Man mache sich jedoch bewusst, dass diese Strahlung wirklich aus 4He-Kernen besteht, die von einem größeren Kern emittiert werden. 4He ist ein auf der Erde recht häufig vorkommendes Element und daher eigentlich nichts besonderes. Warum also ist diese Strahlung für Menschen so gefährlich? Die Antwort hierauf liegt in der großen Energie mit der diese Teilchen emittiert werden, sowie in ihrer großen Masse und ihrer zweifach positiven Ladung. Daher können sie, wenn sie mit lebender Materie wechselwirken, einen erheblichen Schaden an den Molekülen anrichten, mit denen sie zusammentreffen, zumal sie bestrebt sind, Elektronen einzufangen und neutrales 4He zu bilden.

Ein Beispiel für den Alpha-Zerfall ist der Kern Uran-238. Die folgende Gleichung beschreibt den Zerfallsprozess:

Hier emittiert 238U einen 4He-Kern (ein Alpha-Teilchen) und der ursprüngliche Kern wandelt sich in 234 Thorium um. Man beachte, dass sich die Massenzahl des ursprünglichen Kerns um vier und seine Kernladungszahl um zwei verringert haben, was ein allgemeines Charakteristikum eines jeden Alpha-Zerfalls bei jeglichen Kernen ist.

Beta-Zerfall

Es gibt im wesentlichen drei Formen des Beta-Zerfalls:

(a) Beta-Minus-Zerfall

Einige Kerne haben einen Überschuss an Neutronen und werden stabil, indem sie ein Neutron in ein Proton umwandeln, wobei ein Elektron frei wird. Dieses Elektron heißt Beta-Minus-Teilchen, wobei das Minus die negative Ladung des Elektrons andeutet. Wir können dies durch folgende Formel ausdrücken:

wobei ein Neutron in ein Proton und ein Elektron umgewandelt wird. Man beachte, dass die Gesamtladung auf beiden Seiten der Gleichung die selbe ist. Wir sagen, dass die Ladung erhalten bleibt.

Wir können behaupten, dass das Elektron nicht im Kern existieren kann und daher herausgeschleudert wird[1]. Wieder ist nichts sonderbares an einem Elektron. Wichtig für den Strahlenschutz ist jedoch die Energie mit der es aus dem Kern emittiert wird, sowie der chemische Schaden, den es anrichten kann, wenn es mit lebender Materie wechselwirkt.

Ein Beispiel, in dem dieser Zerfall auftritt ist der 131I Kern, welcher in 131Xe zerfällt und dabei ein Elektron emittiert:

Das entstehende Elektron wird Beta-Minus-Teilchen genannt. Man beachte, dass die Massenzahl in der obigen Gleichung konstant bleibt und sich die Kernladungszahl um eins erhöht, was ein Charakteristikum eines jeden Beta-Minus-Zerfalls ist. Man mag sich vielleicht wundern, wie ein Elektron innerhalb eines Kerns erzeugt werden kann, wenn man die vereinfachte Beschreibung des Kerns als nur aus Protonen und Neutronen bestehend, wie sie im letzten Kapitel angegeben wurde, zugrunde legt. Dies ist nur eine der Beschränkungen dieser vereinfachten Beschreibung und kann dadurch erklärt werden, dass man die zwei fundamentalen Teilchen, nämlich die Neutronen und Protonen, als wiederum aus noch kleineren Teilchen, den Quarks aufgebaut versteht. Wir werden uns hier nicht näher mit diesen Teilchen auseinandersetzen, sondern bemerken lediglich, dass gewisse Kombinationen von Quarks ein Proton und andere ein Neutron ergeben. Wir möchten am Anfang dieses einführenden Textes ein vereinfachtes Bild verwenden, obwohl der tatsächliche Sachverhalt komplizierter als der beschriebene ist. Dasselbe trifft auf die oben angegebene Behandlung des Beta-Zerfalls zu, wie wir in den folgenden Kapiteln sehen werden.


(b) Beta-Plus-Zerfall

Wenn die Anzahl der Protonen im Kern zu groß wird, so dass der Kern nicht mehr stabil ist, kann es passieren, dass er stabiler wird, indem er ein Proton in ein Neutron umwandelt und dabei ein positiv geladenes Antielektron emittiert. Dies ist kein Tippfehler. Ein Antielektron hat positive Ladung und wird auch Positron genannt. Das Positron ist das Beta-Plus-Teilchen

Die Geschichte ist hier recht interessant. Ein hervorragender Italienischer Physiker, Enrico Fermi entwickelte eine Theorie des Beta-Zerfalls, in der er vorhersagte, dass sowohl negativ als auch positiv geladene Teilchen von instabilen Kernen emittiert werden können. Die positiv geladenen wurden Antimaterie genannt und später experimentell nachgewiesen. Antielektronen leben nicht sehr lange, da sie recht schnell mit einem normalen Elektron rekombinieren. Diese Reaktion heißt Paarvernichtung und führt zur Aussendung von Gamma-Strahlen. Science-Fiction-Autoren, wie auch einige Wissenschaftler, spekulierten nach der Entdeckung der Antimaterie darüber, dass es in Teilen des Universums negativ geladene Anti-Protonen geben könnte, die Kerne bildeten, welche von positiv geladenen Elektronen umkreist wurden[2]. Aber dies führt zu weit vom eigentlichen Thema weg. Die Reaktion in unserem instabilen Kern, welcher zwei oder mehr Protonen enthält, kann wie folgt dargestellt werden.

Man beachte wiederum, dass die Ladung auf beiden Seiten der Gleichung die selbe ist. Ein Beispiel für diesen Zerfall ist 22Na, welches in 22Ne zerfällt und dabei ein Positron abstrahlt.

Man beachte, dass die Massenzahl konstant bleibt und sich die Kernladungszahl um eins vermindert.


(c) Elektroneneinfang

Bei dieser dritten Form des Beta-Zerfalls wird das innerste Hüllenelektron vom Kern eingefangen und rekombiniert mit einem Proton zu einem Neutron. Die Reaktion kann wie folgt dargestellt werden.

Dieser Prozess heißt K-Einfang da das Elektron häufig aus der K-Schale des Atoms eingefangen wird. Wie können wir wissen, dass ein solcher Prozess auftritt, wenn doch keine Strahlung emittiert wird? Anders gefragt: Wenn ein solcher Prozess ausschließlich innerhalb eines Atoms auftritt, wird wohl keine Information darüber das Atom verlassen. Oder doch? Die Charakteristik dieses Effekts kann aus Effekten in der den Kern umgebenden Elektronenhülle gefunden werden, wenn nämlich die in der K-Schale entstandene Lücke durch ein Elektron einer äußeren Schale aufgefüllt wird. Das Auffüllen der Lücke geht mit der Aussendung eines Röntgenstrahls aus der Elektronenhülle einher. Dieser Röntgenstrahl dient als charakteristisches Merkmal dieser Form des Beta-Zerfalls. Der beim Elektroneneinfang entstehende Kern befindet sich häufig in einem angeregten Zustand und sendet bei Übergang in den Grundzustand Gammastrahlung aus, welche auch zum Nachweis des Elektroneneinfangs verwendet werden kann. Ein Beispiel für diese Art des radioaktiven Zerfalls ist 55Fe, welches durch Elektronen-Einfang in 55Mn zerfällt. Die Reaktion schreibt sich wie folgt:

Man beachte, dass die Massenzahl bei dieser Zerfallsart wiederum unverändert bleibt und sich die Kernladungszahl um eins erniedrigt.

  1. ↑Physikalisch kann ein Elektron durchaus für kurze Zeit im Kern existieren, das Elektron aus dem Zerfall besitzt jedoch wegen Energie- und Impulserhaltung beim Zerfall eine hohe kinetische Energie und kann daher den Anziehungskräften des Kerns entkommen.
  2. ↑Im Labor gelang es 1995 Antiwasserstoff herzustellen.

Gamma-Zerfall

Beim Gamma-Zerfall wird Energie von einem instabilen Kern in Form von elektromagnetischer Strahlung ausgesandt.

Aus der Schulphysik sollte noch bekannt sein, dass elektromagnetische Strahlung eines der wichtigsten bisher gefundenen Phänomene ist. Die Strahlung kann in Begriffen der Frequenz, Wellenlänge oder Energie charakterisiert werden. In Begriffen der Energie hat man sehr niederenergetische Strahlung namens Radiowellen, dann Infrarotstrahlung dann bei etwas höherer Energie sichtbares Licht, bei noch höherer Energie ultraviolette Strahlung und bei den höchsten Energien schließlich Röntgenstrahlen und Gammastrahlen. Wie man sich erinnert, gehören alle diese Strahlen zum elektromagnetischen Spektrum.

Bevor wir weitermachen, wollen wir einen Moment verweilen und uns den Unterschied zwischen Röntgenstrahlen und Gammastrahlen klarmachen. Diese beiden Strahlenarten sind hochenergetische Formen elektromagnetischer Strahlung und daher im Wesentlichen gleich. Der Unterschied besteht nicht darin, woraus sie bestehen, sondern wobei sie entstehen. Im allgemeinen können wir sagen, dass Strahlung, die von einem Kern emittiert wird, als Gammastrahlung und solche, die außerhalb des Kerns z. B. aus der Elektronenhülle entsteht, als Röntgenstrahlung bezeichnet wird.

Die letzte Frage, die wir noch klären müssen, bevor wir uns um die unterschiedlichen Formen der Gammastrahlen kümmern können, ist die nach der Natur der hochenergetischen Röntgenstrahlung. Es wurde experimentell gefunden, dass Gammastrahlen (sowie in diesem Zusammenhang auch Röntgenstrahlen) sich manchmal als Welle und manchmal als Teilchen manifestieren. Dieser Welle-Teilchen-Dualismus kann durch die Äquivalenz von Masse und Energie auf atomaren Skalen verstanden werden. Wenn wir einen Gammastrahl als Welle auffassen, ist es sinnvoll ihn mit Begriffen der Frequenz und Wellenlänge wie eine gewöhnliche Welle zu beschreiben. Beschreiben wir ihn jedoch als Teilchen müssen wir die Begriffe Masse und Ladung verwenden. Ferner wird der Begriff Photon für diese Teilchen verwendet. Eine interessante Eigenschaft von Photonen ist jedoch, dass sie weder Masse noch Ladung aufweisen.


Es gibt zwei wichtige Arten des Gamma-Zerfalls:

(a) Isomerieübergang

Ein Kern in einem angeregten Zustand kann seinen Grundzustand (nicht-angeregten Zustand) durch Aussendung eines Gammastrahls erreichen. Ein Beispiel für diese Art des Zerfalls ist 99mTc (Halbwertszeit 6h) - welches das wohl am häufigsten verwendete Radioisotop in der medizinischen Diagnostik ist. Die Reaktion schreibt sich wie folgt:

Hier ist der 99mTc-Kern in einem angeregten Zustand, dass heißt er besitzt überschüssige Energie. Dieser angeregte Zustand heißt hier metastabiler Zustand und der Kern daher Technetium-99m wobei das m für metastabil steht. Dieser angeregte Kern gibt seine überschüssige Energie ab, indem er einen Gammastrahl emittiert und in den Grundzustand Technetium-99 übergeht.

(b) Innere Konversion

Hierbei geht die überschüssige Energie eines angeregten Kerns direkt auf ein Elektron der Atomhülle (z.B. ein Elektron der K-Schale) über.

Zerfallsschemen

Zerfallsschemen werden häufig verwendet um radioaktive Zerfälle graphisch darzustellen. Ein Schema für einen relativ einfachen Zerfall ist unten angegeben.

Diese Abbildung zeigt das Zerfallsschema von 3H welches zu 3He mit einer Halbwertszeit von 12,3 Jahren unter Emission eines Beta-Minus-Teilchens mit einer Energie von 0,0057 MeV zerfällt.

Ein Beispiel für einen komplizierteren Zerfall ist 137Cs:

Dieses Isotop kann durch zwei Beta-Minus-Prozesse zerfallen. Der eine in 5% der Fälle auftretende Zerfall führt zu einem Beta-Minus-Teilchen mit einer Energie von 1,17 und erzeugt 137Ba. Der zweite mögliche Zerfall tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% auf und führt zu einem Beta-Minus-Teilchen der Energie 0,51 MeV und erzeugt 137mBa - also Barium in einem metastabilen Kernzustand. 137mBa zerfällt dann über einen Isomerieübergang unter Emission eines Gammastrahls mit einer Energie von 0,662 MeV.


Der generelle Aufbau eines Zerfallsschemas ist in der folgenden Abbildung gezeigt:

Die Energie wird auf der vertikalen, die Kernladungszahl auf der horizontalen Achse aufgetragen - wenngleich diese Achsen normalerweise nicht mit eingezeichnet werden. Das Isotop, für welches das Schema erzeugt wurde (X - in unserem Falle), wird zuoberst eingetragen. Dieses Isotop wird als Elternisotop bezeichnet. Es verliert Energie, wenn es zerfällt, und die entstehenden Produkte werden daher bei niedrigeren Energieniveaus eingetragen und als Tochternuklide bezeichnet.

Das Diagramm zeigt die Vorgänge für die gängigsten Formen radioaktiver Zerfälle. Der Alpha-Zerfall ist links dargestellt: Die Massenzahl wird um vier und die Kernladungszahl um 2 reduziert und es entsteht der Tochterkern A. Zu seiner rechten ist das Schema des Beta-Plus-Zerfalls dargestellt, wobei der Tochterkern B erzeugt wird. Die Situation für den Beta-Minus-Zerfall gefolgt vom Gamma-Zerfall ist auf der rechten Seite des Diagramms dargestellt, wobei die Tochterkerne C bzw. D entstehen.

Weiterführende Links (englisch)

  • Basics about Radiation - overview of the different types of ionising radiation from the Radiation Effects Research Foundation - a cooperative Japan-United States Research Organization which conducts research for peaceful purposes.
  • Radiation and Life - an essay by Eric J Hall, Professor of Radiology, Columbia University with sections on the unstable atom, ionising radiation, background radiation, man-made radiation and radioactive decay - from the Uranium Information Centre website.
  • Radiation and Radioactivity - a self-paced lesson developed by the University of Michigan's Student Chapter of the Health Physics Society, with sections on radiation, radioactivity, the atom, alpha radiation, beta radiation and gamma radiation.

Das Zerfallsgesetz

Einleitung

Dies ist das dritte Kapitel des Wikibooks Physikalische Grundlagen der Nuklearmedizin

Wir haben den radioaktiven Zerfall von einem phänomenologischen Standpunkt aus im letzten Kapitel betrachtet. In diesem Kapitel werden wir einen allgemeineren analytischen Zugang wählen.

Der Grund hierfür ist, dass wir so eine Denkweise entwickeln können in der wir die Vorgänge quantitativ mathematisch fassen können. Wir werden uns mit den Konzepten der Zerfallskonstante und der Halbwertszeit sowie mit den für die Messung der Radioaktivität verwendeten Einheiten vertraut machen. Ferner besteht die Möglichkeit das erworbene Verständnis durch Übungen am Ende des Kapitels zu vertiefen.

Annahmen

Üblicherweise beginnt man eine physikalische Analyse mit dem Aufstellen einiger vereinfachender Annahmen über das System. Dadurch können wir unwichtige Effekte, die das Verständnis erschweren loswerden. Manchmal kann es jedoch auch vorkommen, dass wir die Situation so stark vereinfachen, dass sie zu abstrakt und damit schwer verständlich wird. Daher werden wir versuchen das Thema des radioaktiven Zerfalls mit einem aus dem Alltag bekannten Phänomen in Beziehung zu setzten welches wir als Analogie benutzen und so hoffentlich die abstrakten Probleme umschiffen können. Wir werden hier die Herstellung von Popcorn als Analogie verwenden. Man denke also an einen Topf in den man Öl gibt, anschließend Mais hinzufügt, ihn dann auf einer Herdplatte erhitzt und schaut, was passiert. Der geneigte Leser mag dies auch praktisch ausprobieren wollen. Für den radioaktiven Zerfall betrachten wir eine Probe, die eine große Zahl radioaktiver Kerne enthält, die alle von der selben Art sind. Dies entspricht den noch nicht geplatzten Maiskörnern im Topf. Als zweites nehmen wir an, dass alle radioaktiven Kerne durch den gleichen Prozess zerfallen sei es nun Alpha-, Beta- oder Gamma-Zerfall. Anders ausgedrückt platzen die intakten Maiskörner zu bestimmten Zeitpunkten während des Heizprozesses. Drittens nehmen wir uns einen Moment lang Zeit, um uns darüber klar zu werden, dass wir die Vorgänge nur in einem statistischen Sinne beschreiben können. Wenn wir ein einzelnes Maiskorn betrachten, können wir dann vorhersagen wann es platzen wird? Nicht wirklich. Wir können uns jedoch überlegen dass eine große Anzahl von ihnen nach einer bestimmten Zeit geplatzt sein wird. Aber dies ist ungleich komplizierter als die Frage bezüglich eines einzelnen Maiskorns. Anstatt uns also mit einzelnen Einheiten zu beschäftigen, betrachten wir das System auf einer größeren Skala und hier kommt die Statistik ins Spiel. Wir können den radioaktiven Zerfall statistisch als „Ein Schuss“-Prozess betrachten, das heißt, wenn ein Kern zerfallen ist, so kann er nicht noch einmal zerfallen. In anderen Worten, wenn ein Maiskorn geplatzt ist kann es nicht noch einmal platzen.

Weiterhin ist die Zerfallswahrscheinlichkeit für noch nicht zerfallene Kerne zeitlich konstant. Anders ausgedrückt ist die Wahrscheinlichkeit für ein noch nicht geplatztes Maiskorn in der nächsten Sekunde zu platzen genauso groß wie in der vorherigen Sekunde.

Lassen wir uns diese Popcorn Analogie nicht zu weit treiben. Machen wir uns bewusst, dass die Rate mit der das Popcorn platzt über die Wärme die wir dem Topf zuführen kontrollieren können. Auf die Zerfallsprozesse von Kernen haben wir jedoch keine derartigen Einflussmöglichkeiten. Die Rate mit der Kerne zerfallen kann nicht durch Heizen der Probe beeinflusst werden. Auch nicht durch Kühlung, oder Erhöhung der Drucks oder durch Änderung der Gravitation (indem man die Probe in den Weltraum bringt), auch nicht durch Änderung irgendeiner anderen Eigenschaft seiner physikalischen Umgebung. Das einzige was die Halbwertszeit eines individuellen Kerns bestimmt scheint der Kern selbst zu sein. Aber im Mittel können wir sagen, dass der Kern innerhalb einer gewissen Zeitspanne zerfallen wird.

Gesetz des radioaktiven Zerfalls

Führen wir nun einige Symbole ein um den Schreibaufwand zu reduzieren, den wir treiben müssen, um die Vorgänge zu beschreiben, und machen uns einige mathematische Methoden zu eigen, mit denen wir die Situation erheblich einfacher als zuvor beschreiben können.

Nehmen wir an wir hätten eine Probe eines radioaktiven Materials mit Kernen, welche zu einem bestimmten Zeitpunkt noch nicht zerfallen sind. Was passiert dann in einem kurzen Zeitabschnitt? Einige Kerne werden mit Sicherheit zerfallen. Aber wie viele?

Aufgrund unserer obigen Argumentation können wir sagen, dass die Anzahl der zerfallenden von der Anzahl der insgesamt vorhandenen Kerne abhängen wird und weiterhin von der Dauer der betrachteten kurzen Zeitspanne. In anderen Worten, je mehr Kerne da sind, um so mehr Kerne werden auch zerfallen. Und je länger die Zeitspanne ist, um so mehr Kerne werden zerfallen. Lassen wir uns diese Zahl der Kerne, die zerfallen mit und die Dauer des kurzen Zeitintervalls mit bezeichnen.

Somit haben wir begründet, dass die Anzahl der radioaktiven Kerne, die im Zeitintervall von bis zerfällt proportional zu und zu ist. Als Formel schreibt sich diese Tatsache wie folgt:

Das negative Vorzeichen deutet an, dass abnimmt.

Wandeln wir nun die proportionale Beziehung in eine Gleichung um, so können wir schreiben:

wobei die Proportionalitätskonstante λ Zerfallskonstante heißt.

Nach Division durch können wir diese Gleichung umschreiben zu:

Also beschreibt diese Gleichung den Vorgang für ein kurzes Zeitintervall

Betastrahlung oder β-Strahlung ist eine ionisierende Strahlung, die bei einem radioaktiven Zerfall, dem Betazerfall, auftritt. Ein radioaktives Nuklid, das Betastrahlung aussendet, wird als Betastrahler bezeichnet. Diese Teilchenstrahlung besteht bei der häufigeren β-Strahlung (gesprochen: Beta-Minus-Strahlung) aus Elektronen, bei der selteneren β+-Strahlung dagegen aus Positronen. Das Radionuklid wandelt sich dabei in ein Isotop eines der beiden direkt benachbarten Elemente um (Betaübergang).

Der Name stammt von der ersten Einteilung der ionisierenden Strahlen aus radioaktivem Zerfall in Alphastrahlen, Betastrahlen und Gammastrahlen, die in dieser Reihenfolge steigende Durchdringungsfähigkeit von Materie zeigen.

Die kinetische Energie der emittierten Betateilchen ist von Null bis zu einem für den jeweiligen Betaübergang charakteristischen Maximalwert kontinuierlich verteilt. Dass sie anders als die Alphastrahlung nicht bei jedem Übergang einen bestimmten (diskreten) Wert hat, liegt darin begründet, dass die freiwerdende Zerfallsenergie sich nicht auf zwei, sondern auf drei Teilchen verteilt: das erzeugte Betateilchen, ein ebenfalls erzeugtes Neutrino und den Tochterkern. Die typische maximale Energie von Betastrahlung liegt in der Größenordnung von hunderten Kiloelektronenvolt bis einigen Megaelektronenvolt.

Entstehung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Beta-Zerfall von Atomkernen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Betazerfall ist ein radioaktiver Zerfallstyp von Atomkernen. Als Folge des Zerfallsvorgangs wandelt sich der Kern in einen isobaren Kern eines benachbarten Elements um, während gleichzeitig zwei Leptonen entstehen und den Kern verlassen. Beim Beta-Minus-Zerfall) handelt es sich bei den Leptonen um ein Elektron und ein Antineutrino, beim Beta-Plus-Zerfall+) um ein Positron und ein Neutrino. Die durch die Kernumwandlung freiwerdende Bindungsenergie liegt typischerweise im MeV-Bereich und verteilt sich als kinetische Energie wegen der Erhaltung von Energie und Impuls hauptsächlich auf die beiden Leptonen. Beim Tochterkern verbleibt dann nur ein sehr kleiner Anteil von einigen eV kinetischer Energie.

In der Anfangszeit der Kernphysik führte die Beobachtung von Beta-Elektronen vorübergehend zu dem Fehlschluss, Elektronen seien Bestandteile des Atomkerns.[1] Nach heutigem Wissen werden jedoch die beiden emittierten Teilchen erst zum Zeitpunkt der Kernumwandlung erzeugt: Ein W-Boson vermittelt die schwache Wechselwirkung und bewirkt beim β-Zerfall die Umwandlung eines in einem Neutron vorhandenen d-Quarks in ein u-Quark und damit die Umwandlung des Neutrons in ein Proton. Beim β+-Zerfall ist es umgekehrt ein in einem Proton vorhandenes u-Quark, das in ein d-Quark umgewandelt wird und damit aus dem Proton ein Neutron macht. Das umgewandelte Quark behält seine Rolle als Bestandteil des umgewandelten Nukleons, die beiden entstandenen Leptonen verlassen den Kern.

Dass Beta-Minus-Strahlen tatsächlich dieselbe Teilchenart sind wie die Elektronen der Atomhülle, zeigt sich in ihrer Wechselwirkung mit Materie. Das Pauli-Prinzip, das nur für identische Teilchen gilt, verhindert, dass das Elektron nach dem Abbremsen in bereits besetzte Zustände eines neutralen Atoms eingefangen wird. Mit Beta-Minus-Strahlen ist dieser Einfang tatsächlich nie beobachtet worden, während für andere negativ geladene Teilchen, beispielsweise Myonen, dieser Einfang nicht verboten ist und auch beobachtet wird.[2]

Beta-Minus-Zerfall (β)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nuklide mit einem Überschuss an Neutronen zerfallen über den β-Prozess. Ein Neutron des Kerns wandelt sich in ein Proton um und sendet dabei ein Elektron () sowie ein Elektron-Antineutrino () aus. Elektron und Antineutrino verlassen den Atomkern, da sie Leptonen sind und nicht der starken Wechselwirkung unterliegen. Da sich nach dem Zerfallsprozess ein Neutron weniger, aber ein Proton mehr im Kern befindet, bleibt die Massenzahl unverändert, während sich die Kernladungszahl um 1 erhöht. Das Element geht also in seinen Nachfolger im Periodensystem über.

Schreibt man wie üblich Massenzahlen oben und Kernladungszahlen unten an die Symbole, kann demnach der Zerfall des Neutrons durch folgende Formel beschrieben werden:

Bezeichnet X das Mutter- und Y das Tochternuklid, so gilt für den β-Zerfall allgemein:

Ein typischer β-Strahler ist 198Au. Hier lautet die Umwandlung in Formelschreibweise:

Die meist hohe Energie des erzeugten Elektrons verhindert einen sofortigen Einfang in einen der hoch liegenden freien Zustände desselben Atoms. Besonders bei hochgeladenen schweren Ionen kann jedoch direkt ein Übergang in einen solchen gebundenen Zustand stattfinden, dieser Prozess wird gebundener Betazerfall genannt[3].

Beta-Plus-Zerfall (β+)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der β+-Zerfall tritt bei protonenreichen Nukliden auf. Hierbei wird ein Proton des Kerns in ein Neutron umgewandelt. Dabei entsteht zusammen mit einem Positron (Positronenstrahlung) ein Elektron-Neutrino. Wie beim β-Zerfall bleibt die Massenzahl unverändert, jedoch verringert sich die Kernladungszahl um 1, das Element geht also in seinen Vorgänger im Periodensystem über.

Die Umwandlung des Protons in ein Neutron lautet als Formel:

Mit den gleichen Bezeichnungen wie oben lässt sich der allgemeine β+-Zerfall beschreiben als:

Das am häufigsten vorkommende primordiale Nuklid, bei dem (unter anderem) β+-Zerfall auftritt, ist Kalium-40 (40K), allerdings ist der Zerfall sehr selten. Hier lautet die Formel:

Elektroneneinfang

Ein Konkurrenzprozess zum β+-Zerfall ist der Elektroneneinfang, der auch zu den Betazerfällen gezählt wird, obwohl keine Betastrahlung entsteht. Auch hierbei wandelt sich ein Proton des Kerns in ein Neutron um, während ein Elektron aus einer kernnahen Schale der Atomhülle vernichtet wird und ein Neutrino erzeugt und emittiert wird:

Dieser Prozess tritt bei jedem β+-Strahler als weiterer Zerfallskanal auf. Alleiniger Zerfallskanal ist er dann, wenn die Umwandlungsenergie des Übergangs kleiner als die Ruheenergie eines Positrons (511 keV) ist. Auch der Elektroneneinfang beweist, dass Hüllenelektronen und Beta-Elektronen dieselbe Teilchenart sind.

Zerfall des freien Neutrons[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Auch ein freies Neutron unterliegt dem Beta-Minus-Zerfall. Dabei wandelt es sich in ein Proton, ein Elektron-Antineutrino und ein Elektron um, das als Betastrahlung nachgewiesen werden kann:

Die Lebensdauer für diesen Zerfall beträgt 880,3 ± 1,1 Sekunden,[4] das sind knapp 15 Minuten. Dies entspricht einer Halbwertszeit von rund 10 Minuten. In normaler Umgebung auf der Erde (z. B. in Luft) wird jedes frei werdende Neutron in viel kürzerer Zeit durch einen Atomkern eingefangen; deshalb spielt dieser Zerfall hier keine merkliche Rolle.

Energiespektrum[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Energieverteilung der Betastrahlung (Betaspektrum) ist kein Linienspektrum, sondern kontinuierlich, weil sich die beim Zerfall frei werdende Energie nicht auf zwei, sondern auf drei Teilchen (Atomkern, Elektron/Positron und Antineutrino/Neutrino) verteilt, so dass die Erhaltung des Gesamtimpulses die Energien der einzelnen Teilchen nicht festlegt (siehe Kinematik (Teilchenprozesse)).

Die Abbildung zeigt ein einfaches gemessenes Elektronenspektrum. Komplexere Spektren treten auf, wenn Betaübergänge zu verschiedenen Energieniveaus des Tochterkerns sich überlagern.

3H (Tritium) 0,018.59 MeV β-Zerfall
freies Neutron 0,782.33 MeV β-Zerfall
11C 0,96 MeV β+-Zerfall Elektroneneinfang mit 1,982 MeV laut anderer Quellen.[5]
14C 0,156 MeV β-Zerfall
37K 5,1 MeV β+-Zerfall Elektroneneinfang mit 6,148 MeV laut anderer Quellen.[6]
20F 5,4 MeV β-Zerfall 7,025 MeV laut anderer Quellen[7]
210Bi 1,163 MeV β-Zerfall

Konversionselektronen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei vielen Messungen der Betastrahlung ergeben sich Spektren, die auf dem breiten Kontinuum auch scharfe Linien (Peaks) zeigen. Dabei handelt es sich um Elektronen, die durch Innere Konversion eines angeregten Kernzustands aus der Hülle emittiert wurden. Dieser Anteil des Spektrums wurde früher[8] als diskretes Betaspektrum bezeichnet, obwohl er mit dem eigentlichen Betazerfall nichts zu tun hat.

Neutrinomasse[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Form des Spektrums in der Nähe der maximalen Elektronen- oder Positronenenergie gibt Auskunft über die noch unbekannte Masse des Neutrinos/Antineutrinos. Dazu wird das hochenergetische Ende des Betaspektrums genau vermessen (z. B. im Experiment KATRIN). Ein abrupter im Gegensatz zu einem kontinuierlichen Abfall bei der Höchstenergie beweist eine von Null verschiedene Neutrinomasse und erlaubt, deren Wert zu bestimmen.

Polarisation[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Betastrahlung ist in ihrer Emissionsrichtung longitudinal spinpolarisiert, das heißt, schnelle β-Teilchen haben eine Polarisation entgegen der Flugrichtung (anschaulich: bewegen sich wie eine Linksschraube), schnelle β+-Teilchen eine Polarisation in Flugrichtung. Dies ist eine grundlagenphysikalisch interessante Eigenschaft der schwachen Wechselwirkung, da sie die Nichterhaltung der Parität beweist. Für Wirkungen und Anwendungen der Strahlung spielt sie jedoch praktisch keine Rolle.

Wechselwirkung mit Materie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Nuklid Energie Luft Plexiglas Glas
3H 19 keV 8 cm
14C 156 keV 65 cm
35S 167 keV 70 cm
131I 600 keV 250 cm 2,6 mm
32P 1710 keV 710 cm 7,2 mm 4 mm

Wenn Betateilchen in ein Material eindringen, finden Energieübertrag auf das Material und Ionisierung in einer oberflächennahen Schicht statt, die der Eindringtiefe der Teilchen entspricht.

Ist das eindringende Teilchen ein Positron (β+-Teilchen), trifft es sehr bald auf ein Elektron, also sein Antiteilchen. Dabei kommt es zur Annihilation, aus der (meist) zwei Photonen im Gammabereich hervorgehen.[9]

Biologische Wirkung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ist der menschliche Körper von außen kommenden Betastrahlen ausgesetzt, werden nur Hautschichten geschädigt. Dort kann es aber zu intensiven Verbrennungen und daraus resultierenden Spätfolgen wie Hautkrebs kommen. Sind die Augen der Strahlung ausgesetzt, kann es zur Linsentrübung kommen.

Werden Betastrahler in den Körper aufgenommen (inkorporiert), können hohe Strahlenbelastungen in der Umgebung des Strahlers die Folge sein. Gut dokumentiert ist Schilddrüsenkrebs als Folge von radioaktivem Iod-131 (131I), das sich in der Schilddrüse sammelt. In der Literatur findet man auch Befürchtungen, dass Strontium-90 (90Sr) zu Knochenkrebs und Leukämie führen kann, da sich Strontium wie Calcium in den Knochen anreichert.

Strahlenschutz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Betastrahlen lassen sich mit einem einige Millimeter dicken Absorber (beispielsweise Aluminiumblech) gut abschirmen. Allerdings wird dabei ein Teil der Energie der Betateilchen in Röntgen-Bremsstrahlung umgewandelt. Um diesen Anteil zu verringern, sollte das Abschirmmaterial möglichst leichte Atome aufweisen, also von geringer Ordnungszahl sein. Dahinter kann dann ein zweiter Absorber aus Schwermetall die Bremsstrahlung abschirmen.

Bei β+-Strahlung ist zu beachten, dass sich die β+-Teilchen mit Elektronen annihilieren (siehe oben), wobei Photonen frei werden. Diese haben Energien von etwa 511 keV (entsprechend der Masse des Elektrons) und liegen damit im Bereich der Gamma-Strahlung.[9]

Für β-Strahler lässt sich eine materialabhängige maximale Reichweite feststellen, denn β-Teilchen geben ihre Energie (so wie Alphateilchen) in vielen Einzelstößen an Atomelektronen ab; die Strahlung wird also nicht exponentiell abgeschwächt wie Gammastrahlung. Aus dieser Erkenntnis resultiert die Auswahl abschirmender Materialien. Für einige der in der Forschung verbreiteten β-Strahler sind in der nebenstehenden Tabelle die Reichweiten in Luft, Plexiglas und Glas berechnet. Eine 1 cm dicke Plexiglasabschirmung kann bei den angegebenen Energien eine sichere Abschirmung ergeben.

Anwendungen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Nuklearmedizin werden Betastrahler (z. B. 131I, 90Y) in der Radionuklidtherapie verwendet. In der nuklearmedizinischen Diagnostik werden die β+-Strahler 18F, 11C, 13N und 15O bei der Positronen-Emissions-Tomographie als radioaktive Markierung der Tracer eingesetzt. Ausgewertet wird dabei die durch Paarvernichtung entstehende Strahlung.

In der Strahlentherapie werden Betastrahler (z. B. 90Sr, 106Ru) in der Brachytherapie genutzt.

Betastrahlen werden auch – neben Röntgen- und Gammastrahlung – bei der Strahlensterilisation eingesetzt.

Die Radiometrische Staubmessung, ein Verfahren zur Messung von gasgetragenen Stäuben, nutzt die Absorption von Betastrahlen.[10] Als Strahlungsquellen werden beispielsweise 14C und 85Kr verwendet.[11]

Forschungsgeschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ernest Rutherford und Frederick Soddy entwickelten 1903 eine Hypothese, nach der die bereits 1896 von Antoine Henri Becquerel entdeckte Radioaktivität mit der Umwandlung von Elementen verknüpft ist. Der Betazerfall wurde demnach als Quelle der Betastrahlung ausgemacht. Davon ausgehend formulierten 1913 Kasimir Fajans und Soddy die sogenannten radioaktiven Verschiebungssätze, mit denen die natürlichen Zerfallsreihen durch aufeinanderfolgende Alpha- und Betazerfälle erklärt werden. Die Vorstellung, dass die Betaelektronen selbst wie die Alphateilchen aus dem Kern stammten, verfestigte sich 1913 im Kreis von Ernest Rutherford.

In der Anfangszeit galt lange als allgemeiner Konsens, dass Beta-Teilchen wie Alphateilchen ein für jedes radioaktive Element charakteristisches diskretes Spektrum haben. Experimente von Lise Meitner, Otto Hahn und Otto von Baeyer mit Photoplatten als Detektoren, die 1911[12] und den Folgejahren veröffentlicht wurden, sowie verbesserte Experimente von Jean Danysz in Paris 1913 zeigten aber ein komplexeres Spektrum mit einigen Anomalien (besonders bei Radium E, also bei 210Bi), die auf ein kontinuierliches Spektrum der Beta-Teilchen hinwiesen. Meitner hielt dies wie die meisten ihrer Kollegen zunächst für einen sekundären Effekt, also kein Kennzeichen der ursprünglich emittierten Elektronen. Erst die Experimente von James Chadwick im Labor von Hans Geiger in Berlin 1914 mit einem magnetischen Spektrometer und Zählrohren als Detektoren zeigten, dass das kontinuierliche Spektrum ein Kennzeichen der Betaelektronen selbst war.[13] Um diese scheinbare Nichterhaltung der Energie (und eine ebenfalls auftretende Verletzung von Impuls- und Drehimpulserhaltung) zu erklären, schlug Wolfgang Pauli 1930 in einem Brief die Beteiligung eines neutralen, extrem leichten Elementarteilchens am Zerfallsprozess vor, welches er „Neutron“ taufte. Enrico Fermi änderte diese Bezeichnung 1931 in Neutrino (italienisch für „kleines Neutrales“), zur Unterscheidung von dem nahezu zeitgleich entdeckten wesentlich schwereren Neutron. Die Identität der Beta-Teilchen mit atomaren Elektronen wurde 1948 von Maurice Goldhaber und Gertrude Scharff-Goldhaber nachgewiesen.[2] Der erste experimentelle Nachweis des Neutrinos gelang erst 1956 an einem der ersten großen Kernreaktoren (siehe Cowan-Reines-Neutrinoexperiment).

Der β+-Zerfall wurde 1934 von Irène und Frédéric Joliot-Curie entdeckt. Der Elektroneneinfang wurde 1935 von Hideki Yukawa theoretisch vorhergesagt und ist 1937 erstmals von Luis Walter Alvarez experimentell nachgewiesen worden.

Im Jahre 1956 gelang es mit einem von Chien-Shiung Wu durchgeführten Experiment, die kurz zuvor von Tsung-Dao Lee und Chen Ning Yang postulierte Paritätsverletzung beim Betazerfall nachzuweisen.

Künstliche Elektronenstrahlen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gelegentlich werden freie Elektronen, die künstlich (z. B. von einer Glühkathode) erzeugt und in einem Teilchenbeschleuniger auf hohe Energie gebracht wurden, ungenau ebenfalls als Betastrahlung bezeichnet. Auch der Name des Elektronenbeschleuniger-Typs Betatron weist darauf hin.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Werner Stolz: Radioaktivität. Grundlagen – Messung – Anwendungen. 5. Aufl. Teubner, 2005, ISBN 3-519-53022-8.

Kernphysik

  • Theo Mayer-Kuckuk: Kernphysik. 6. Aufl. Teubner, 1994, ISBN 3-519-03223-6.
  • Klaus Bethge: Kernphysik. Springer, 1996, ISBN 3-540-61236-X.
  • Jörn Bleck-Neuhaus: Elementare Teilchen. Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson. 2. Auflage. Springer, Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-32578-6, doi:10.1007/978-3-642-32579-3. 
  • Jean-Louis Basdevant, James Rich, Michael Spiro: Fundamentals in Nuclear Physics. From Nuclear Structure to Cosmology. Springer 2005, ISBN 0-387-01672-4.

Forschungsgeschichte

  • Carsten Jensen: Controversy and Consensus: Nuclear Beta Decay 1911–1934, Birkhäuser 2000
  • Milorad Mlađenović: The History of Early Nuclear Physics (1896–1931). World Scientific, 1992, ISBN 981-02-0807-3.

Strahlenschutz

  • Hanno Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes. Vieweg+Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0199-9.
  • Claus Grupen: Grundkurs Strahlenschutz. Praxiswissen für den Umgang mit radioaktiven Stoffen. Springer, 2003, ISBN 3-540-00827-6.
  • James E. Martin: Physics for Radiation Protection. Wiley, 2006, ISBN 0-471-35373-6.

Medizin

  • Günter Goretzki: Medizinische Strahlenkunde. Physikalisch-technische Grundlagen. Urban&Fischer, 2004, ISBN 3-437-47200-3.
  • Thomas Herrmann, Michael Baumann und Wolfgang Dörr: Klinische Strahlenbiologie – kurz und bündig. Urban&Fischer, 2006, ISBN 3-437-23960-0.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. ↑siehe z. B. Max Planck: Das Weltbild der neuen Physik. Leipzig: Barth, 1929, S. 17/18.
  2. abMaurice Goldhaber, Gertrude Scharff-Goldhaber: Identification of beta-rays with atomic electrons. In: Physical Review. Volume 73, Nr. 12, 1948, S. 1472–1473, doi:10.1103/PhysRev.73.1472. 
  3. ↑F Bosch, D R Atanasov, C Brandau, I Dillmann, C Dimopoulou: Beta decay of highly charged ions. In: Physica Scripta. T156, doi:10.1088/0031-8949/2013/t156/014025 (iop.org). 
  4. ↑K.A. Olive et al. (Particle Data Group), Chin. Phys. C38, 090001 (2014): N Baryons Summary Table
  5. ↑http://periodensystem-online.de/index.php?id=isotope&el=6&mz=11&show=nuklid&sel=zf
  6. ↑http://periodensystem-online.de/index.php?id=isotope&el=19&mz=37&show=nuklid&sel=zf
  7. ↑http://periodensystem-online.de/index.php?id=isotope&el=9&mz=20&show=nuklid&sel=zf
  8. ↑z. B. Ch. Gerthsen: Physik. 6. Auflage, Springer 1960, S. 329.
  9. abHanno Krieger: Grundlagen der Strahlungsphysik und des Strahlenschutzes 2. Auflage. S. 109.
  10. ↑Heinrich Dresia, Franz Spohr: Anwendungs- und Fehlermöglichkeiten der radiometrischen Staubmessung zur Überwachung der Emission, Immission und von Arbeitsplätzen. In: Staub – Reinhalt. Luft. 38, Nr. 11, 1978, ISSN 0949-8036, S. 431–435.
  11. ↑Franz Joseph Dreyhaupt (Hrsg.): VDI-Lexikon Umwelttechnik. VDI-Verlag Düsseldorf 1994, ISBN 3-18-400891-6, S. 1119.
  12. ↑O. v. Baeyer, L. Meitner, O. Hahn: Magnetische Spektren der Beta-Strahlen des Radiums, Physikalische Zeitschrift, Band 12, 1911, S. 1099–1101.
  13. ↑Chadwick: Intensitätsverteilung im magnetischen Spektrum der Betastrahlen von Radium B+C, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft, Band 16, 1914, S. 383–391.

Normdaten (Sachbegriff): GND: 4129110-4(AKS) | LCCN: sh85013449

β-Strahlung (Protonen rot, Neutronen blau)
Beta-Elektronenspektrum von 210Bi: Aufgetragen ist (in willkürlichen Einheiten) die Anzahl Elektronen pro Energieintervall als Funktion der kinetischen Energie, mit der das Elektron das Atom verlassen hat. Diese ist infolge der elektrischen Anziehung etwas kleiner als die Energie, die das Elektron hätte, wenn der Kern ungeladen wäre (Coulombverschiebung).

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